水面散热的焓差公式及其应用节选

我国现在所用的水面散热公式，包括蒸发散热、对流散热、辐射散热三部分，以此为基础建立的计算蒸发系数的通用公式是有缺陷的，其中不应包含水气温差。因为水气温差是对流散热的推动力，而蒸发散热只传质，不传热，只产生汽化潜热，所以不应有对流散热的成分。

散热及蒸发公式：

热水水面向大气中散热有三种形式：(1)对流散热；(2)蒸发散热；(3)辐射散热。

1.对流散热：单位时间、通过水表面dF，水面传给空气的热量dQ_a，可用下式表示：dQ_a=α(t-θ)dF (1)

式中：α为散热系数，单位：W (m²·℃)；t为水体表面温度，单位：℃；θ为空气的干球温度, 单位：℃；dF为水气接触面积，单位：m²。

2.蒸发散热：单位时间，通过水表面dF，蒸发的热量dQ_b，可用下式表示：

dQ_b= β(p″_v-p_v)dF (2)

式中：β为蒸发系数，单位：W (m²·hPa)；p″_v为水面薄饱和层的蒸汽压力，单位：hPa；p_v为湿空气中的水蒸汽分压力，单位：hP_a；dF为水气接触面积，单位：m²。

3.辐射散热：辐射散热可按下式计算：dQ_c=εσ(t+273)⁴dF(3)

式中：ε为黑度，取0.97；σ为常数5.6×10^-8，单位：W (m²·K⁴)；dF为水面面积，单位：m²。

所以，水面总散热量dQ 为：

dQ =dQ_a+dQ_b+dQ_c=[α(t-θ)+β(p″_v -p_v)+εσ(t +273)⁴] dF (4)

水面散热的焓差公式：

现在计算水面散热都是用式(4)，笔者认为可以把式(4)的前两项，即对流散热和蒸发散热项，合起来用焓表示，其推导如下：

dQh =dQ_a+dQ_b =[α(t -θ)+β(p″_v-p_v)] dF (5)

式(7)即为本文所给出的，以焓差为推动力的，包括了对流散热和蒸发散热的水面散热公式。

焓的概念在空气动力学及冷却塔计算中是常用的, 但表现形式不同。用此公式的好处将在下节讨论。

散热系数：

蒸发系数：在引言中已经说明，1976 年到1990年，全国水面蒸发与散热研究协作组，为求取水面蒸发系数公式，花了大量的人力和物力，得出了文献中给出的两个水面蒸发系数全国通用公式(A)及(B)。笔者认为在整理试验资料，计算蒸发系数时是有缺陷的。

全国通用公式(B)为：β=[22.0+12.5W²+2.0(t -θ)]¹² (8)

式中：W 为水面风速，单位：m s ，其余符号同前。

蒸发水量G 的公式为：dG=βp(p″_v -p_v)dF (9)

式中：dG 为蒸发水量，单位：kg/d ；β_p为散质系数，单位：kg/m²d (hPa)。

式(9)只传质，不传热。式(9)和式(2)的关系为：

dQ_b = LdG =Lβ_P(p″_v -p_v)dF = β(p″_v -p_v)dF (10)

式(8)中包括了(t -θ)项。从式(1)知道，(t -θ)是产生对流散热的推动力，它只传热、不传质，称显热，不应该在(P″v -Pv )为推动力的蒸发散热中出现，因为后者只传质、不传热，其热为由液体水变为等温蒸汽时的汽化热称潜热。

在水冷却塔中也有类似的问题。如果把水冷却塔中散热的试验研究成果(中国水利水电科学研究院水力学所冷却塔研究室已经作过百次以上这样的试验)，搬到这里来，可以预计，水面蒸发系数β将只和风速W及水温t有关，而不是和水气温差有关。和风速W 相比，水温校正是次要的，在冷却塔中常将水温校正，或水温对蒸发系数的影响忽略不计，但当水温变化大时，也常计入其影响。

散热系数：在火电厂的冷却水中, 如果用水面冷却(用江、河、湖、海的水面来散热)，未加入热水前，其自然水温为t∞；加入热水后，水温变为t (设大气参数不变)，其增加的水面散热量为：

把式(17)和式(19)比较一下，就可看出，当T -T∞→0 时，式(17)才是精确的， 不然，就会带来较大的误差。实际上T-T∞并不趋于零，而有几度温差，m 的计算也很麻烦。用式(18)计算，将更简单而精确。

结语：

(1)本文给出了把对流散热和蒸发散热合而为一的，以焓差表示的散热公式式(7)。

(2)文中指出，蒸发系数中不应包括水气温差项(t-θ)，应采取式(13)的形式。

(3)文中对式(17)中的K进行了讨论, 认为使用式(18) 将更简单而精确。